Длина отрезка, соединяющего точку м с началом координат о, равна 1. найдите координаты точки м, если прямая ом образует с осями абсцисс и ординат углы, равные 60°. сколько решений имеет ?

Точка находится на расстоянии 1 от начала координат⇒ее координаты x, y и z - это косинусы углов с осями координат, поэтому x=1/2; y=1/2.

Чтобы найти третью координату, воспользуемся формулой

|OM|^2= x^2+y^2+z^2⇒
z^2=1-(1/4)-(1/4)=1/2⇒z=√2/2 или - √2/2

ответ (1/2;1/2;√2/2); (1/2;1/2; - √2/2) 

Задача имеет два решения