50 треугольник авс равнобедренный с основанием ас. на стороне вс отметили точку м, так что вм=ам=ас. найдите углы треугольника авс

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

янубтытруп

28.06.2020 12:15

Точки а в и с расположены на одной прямой, причем ав=6см, вс=10см. какой может быть длина отрезка ас?...

adam83

01.07.2021 20:14

Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них равен 52°...

dedov05

16.02.2023 08:28

Биссектрисы углов а и в при боковой стороне ав трапеции abcd пересекаются в точке f. найдите ав, если af=4,4, bd=3,3....

школа21002100

14.11.2021 12:58

Один из ссежных углов равен 130градусов. найдите: а)второй угол,б) угол между биссектписамм этих смежных углов...

Danya294

02.09.2021 14:12

Чему равна длина тени человека ростом 2 м, если он находится на расстоянии 8 м от фонаря высотой 6 м...

MarryDied

18.07.2022 21:46

Запеши таблицу пигментовБыстрее...

alina2015a

22.09.2021 04:38

Через вершину треугольника ABC проходит прямая SA , такая что SA перпендикулярна AB и AC . Докажите что плоскость SAC перпендикулярна плоскости ABC...

YanaKQG

17.09.2022 10:47

Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 2,9 см и∢CBA=45°. Найди катет CA. CA = 1,452√2 2,93√3 2,92√2 1,453√3см...

kupmvik

27.07.2020 19:15

Дана прямая треугольная призма со сторонами основания равными 5см 12см 13см высотой равной 6см. Найдите площадь полной поверхности призмы...

nikoszahar

08.08.2022 19:19

1) Прямые АВ, АС, AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок ВС, если AD = 2 см, АС = 6 см, BD = 8 см. 2) AD наклонная плоскости α, BD - проекция наклонной AD. Найти расстояние от...

Ответ:

ВероникаПлюс

05.10.2020 14:26

Обозначим углы при основании равнобедренного треугольника $\tt ABC$ через α, то есть $\tt \angle A=\angle C=\alpha$ .

Рассмотрим треугольник $\tt AMC$ , так как из условия $\tt AC=AM$ , то треугольник $\tt AMC$ - равнобедренный, следовательно, $\tt \angle ACM=\angle AMC=\alpha$

$\tt \angle BMA+\angle AMC=180^\circ$ откуда $\tt \angle BMA=180^\circ-\alpha$

Рассмотрим теперь треугольник ABM в нём $\tt BM=AM$ , следовательно, треугольник $\tt ABM-$ равнобедренный, значит $\tt \angle ABM=\angle BAM$

$\tt \angle ABM+\angle BAM+\angle BMA=180^\circ$ подставляя данные, получим $\tt \angle ABM+\angle BAM+180^\circ-\alpha =180^\circ$ откуда $\tt \angle ABM+\angle BAM=\alpha$

Углы при основании у равнобедренного треугольника ABM равны, следовательно, $\tt \angle ABM=\angle BAM=\dfrac{\boldsymbol{\alpha} }{2}$

Зная, что сумма углов треугольника АВС равна 180°, составим уравнение:

$\tt \alpha +\dfrac{\alpha }{2} +\alpha =180^\circ~~|\cdot 2\\ \\ 2\alpha +\alpha +2\alpha =360^\circ\\ \\ 5\alpha =360^\circ\\ \\ \alpha =72^\circ$

Итак, $\tt \angle A=\angle C=72^\circ$ и $\tt \angle B=\dfrac{\alpha}{2} =\dfrac{72^\circ}{2}=36^\circ$

ответ: 72°; 72°; 36°.
50 треугольник авс равнобедренный с основанием ас. на стороне вс отметили точку м, так что вм=ам=ас.

50 треугольник авс равнобедренный с основанием ас. на стороне вс отметили точку м, так что вм=ам=ас.

0,0(0 оценок)

Ответ:

борщ7

05.10.2020 14:26

1) Обозначим угол АВС, угол при вершине равнобедренного треугольника, за Х, тогда
По условию ВМ = АМ →
∆ АВМ – равнобедренный

угол АВМ = угол ВАМ = х

2) угол АМС = угол ВАМ + угол АВМ – как внешний угол
Поэтому угол АМС = х + х = 2х

3) По условию АМ = АС →
∆ МАС – равнобедренный

угол АМС = угол АСМ = 2х

3) ∆ АВС – равнобедренный
Соответственно, угол ВАС = угол АСВ = 2х

Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна 180° :

угол ВАС + угол АВС + угол АСВ = 180°

2х + 2х + х = 180°

5х = 180°

х = 180°/5 = 36°

Значит, угол АВС = 36°
угол ВАС = угол АСВ = 2х = 2 × 36° = 72°

Также можно заметить, что
угол МАС = угол ВАС - угол ВАМ = 2х - х = х
Значит, АМ – биссектриса угла ВАС

ОТВЕТ: 72° ; 72° ; 36°

50 треугольник авс равнобедренный с основанием ас. на стороне вс отметили точку м, так что вм=ам=ас.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку