Высота правильной четырехугольной пирамиды равна h, а боковое ребро составляет с основанием угол a. найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

bar569

02.06.2022 22:15

Определите вид треугольника авс, если а(3; 9), в(0; 6), с (4; 2)....

kokoko29

08.09.2021 08:59

Определи число сторон выпуклого правильного многоугольника или сделай вывод, что такой многоугольник не существует, если дана сумма всех внутренних углов (если многоугольник не...

пок15

15.07.2022 16:00

Выберите верное утверждение. Площадь прямоугольного треугольника равна: a) половине произведения его стороны на какую-либо высоту; b) половине произведения его катетов; c) произведение...

СыроКок1

08.06.2023 09:08

Серединные перпендикуляры треугольника АВС пересекаются в точке О длина отрезка ВО равна 40см Найдите длины отрезков АО и СО ...

youyousiis

04.11.2022 23:13

Как вы думаете чем объясняются выявленные различия...

5867389576M

03.11.2022 02:47

Равные отрезки ab и cd точкой пересечения o делятся пополам. докажите, что δaoc=δbod и найдите ac, если bd=12см. желательно рисунок...

katjaherson

03.11.2022 02:47

Диагонали ромба пересекаются в точке о и равны 12 и 24,найти периметр ромба и периметер одного из получившихся треугольников,если один из углов,которые образуют диагональ со стороной...

Keyanplay1

03.11.2022 02:47

Впараллелограмме abcd угол d равен 135°, диагональ ac образует со стороной bc угол 10°. какой угол образует эта диагональ со стороной cd?...

parol123456

03.11.2022 02:47

Нужен только рисунок и дано периметр параллелограмма 50 см.одна из его сторон на 5 см больше другой.найдите стороны параллелограмма....

prudniksveta

20.04.2021 19:04

Выдели слова в три столбика хлопья подъезд счастья учительница мальчик съёмка пьеса объем кольцо...

Ответ:

Мэрия777

05.10.2020 14:26

правильная четырехугольная пирамида
SO-

высота

$\ \textless \ SCO= \alpha$
$S_{nol}-$ ?

SABCD-

правильная четырехугольная пирамида ⇒ ABCD-

квадрат

∩

⊥

прямоугольный
$\frac{SO}{OC} =tg\ \textless \ SCO$
$\frac{H}{OC} =tg \alpha$
$OC= \frac{H}{tg \alpha }$
$OC= \frac{1}{2} AC$
AC=2OC

$AC=2* \frac{H}{tg \alpha } = \frac{2H}{tg \alpha }$
$d=a \sqrt{2}$
$AC=AD \sqrt{2}$
$AD= \frac{AC}{ \sqrt{2} }$
$AD= \frac{ \frac{2H}{tg \alpha } }{ \sqrt{2} } = \frac{2H}{tg \alpha }* \frac{1}{ \sqrt{2}} = \frac{ \sqrt{2}H }{tg \alpha }$
$S_{ABCD}=AD^2$
$S_{ABCD}=( \frac{ \sqrt{2} H}{tg \alpha })^2 = \frac{2H^2}{tg^2 \alpha }$
$S_{bok}= \frac{1}{2}P_{ABCD}*L$ (L - длина апофемы )
$P_{ABCD}=4*AD$
$P_{ABCD}=4* \frac{ \sqrt{2} H}{tg \alpha }= \frac{4 \sqrt{2}H }{tg \alpha }$
Δ SOK-

прямоугольный
$OK= \frac{1}{2} AD$
$OK= \frac{1}{2}*\frac{ \sqrt{2}H }{tg \alpha } =\frac{ \sqrt{2}H }{2tg \alpha }$
По теореме Пифагора найдем SK:
SK^2=SO^2+OK^2

$SK= \sqrt{SO^2+OK^2} = \sqrt{H^2+ \frac{2H^2}{4tg^2 \alpha } }= \sqrt{ \frac{4H^2*tg^2 \alpha +2H^2}{4tg^2 \alpha } } =$ $=\frac{H}{2tg \alpha } * \sqrt{4tg^2 \alpha +2}$

$S_{bok}= \frac{1}{2}* \frac{4 \sqrt{2}H }{tg \alpha } * \frac{H}{2tg \alpha } * \sqrt{4tg^2 \alpha +2} = \frac{ \sqrt{2}H^2* \sqrt{2} * \sqrt{2tg^2 \alpha +1} }{tg^2 \alpha } =$ $\frac{2H^2 \sqrt{2tg^2 \alpha+1} }{tg^2 \alpha }$

$S_{nol}=S_{bok}+S_{ABCD}$
$S_{nol}= \frac{2H^2 \sqrt{2tg^2 \alpha+1} }{tg^2 \alpha } + \frac{2H^2}{tg^2 \alpha }= \frac{2H^2+2H^2 \sqrt{2tg^2 \alpha+1} }{tg^2 \alpha }$

ответ: $\frac{2H^2+2H^2 \sqrt{2tg^2 \alpha+1} }{tg^2 \alpha }$

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна h, а боковое ребро составляет с основанием угол a.

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна h, а боковое ребро составляет с основанием угол a.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку