6в треугольниках авс и а1в1с1 известно, что ∠а = ∠а1, ∠с = ∠с1, ас=18 см, а1с1=24 см, в1с1=36 см. найти длину отрезка вс.

1)тр.АВС и тр.А₁В₁С₁:
1. ∠С=∠С₁(по условию)
2. ∠А=∠А₁(по условию)
Значит, треугольники подобны по двум равным углам
2)Т.к. треугольники подобны(по доказанному), то их сходственные стороны пропорциональны: А₁С₁÷АС=В₁С₁÷ВС=к(коэффициенту подобия)
  А₁С₁÷АС= 24÷18=4÷3=к
Тогда В₁С₁÷ВС=4÷3
          36÷х=4÷3
           4х=108
           х=27
Значит, ВС=27см