Построить с перегибания вписанный в данную окружность треугольник, если известно положение одной из его вершин и середина одной из сторон.

Может быть так...точка М- середина хорды, значит центр окружности и т.М лежат на одной прямой. Согнуть по линии 1. Согнуть по линии 2, так, чтобы линия 2была перпендикулярна линии1. Тем самым определяем точки ВиС. Ну согнуть по линии 3, а затем по линии 4.