Пусть MN - средняя линия трапеции, точка К - точка пересечения средней линии с диагональю АС.
MN║AD, MN║BC по свойству средней линии трапеции.
Тогда в треугольнике АВС:
М - середина АВ и МК║ВС, ⇒ МК - средняя линия ΔАВС по признаку.
По свойсту средней линии треугольника:
МК = 1/2 ВС = 1/2 · 9 = 4,5 см
Аналогично, KN - средняя линия ΔACD, KN = 1/2 AD = 1/2 · 45 = 22,5 см, но меньшим отрезком будет МК.
ответ: 4,5 см
