На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно.
Докажите, что если угол ВDЕ = угол ВАС, то угол ВЕD = угол ВСА.
первый вариант:
если углы ВDE и BAC равны,то,следовательно,прямые DE и AC - параллельны (признак параллельности прямых - если соответственные угоы равны,то прямые параллельны )
следовательно,углы BED и BCA также являются соответственными,а соответственные углы равны.
второй вариант:
используем признак подобия треугольников
если два угла одного треугольника равны двум углам другого,то такие треугольники подобны.
в наших треугольниках ABC и DBE угол ВDЕ = угол ВАС,а угол В - общий,следовательно,треугольники подобны,а в подобных треугольниках все углы равны,значит,и угол ВЕD = угол ВСА.
