Из вершины прямого угла с прямоугольного и равнобедренного δавс проведен перпендикуляр ск=4 см к его плоскости. найти расстояние от точки к до гипотенузы δавс, если ав=12√2 см. если можно, то подробно и с рисунком.

Расстояние от точки до прямой равно длине отрезка, проведенного  из данной точки перпендикулярно к этой прямой. 

КН - искомое расстояние. КН ⊥ АВ. 

По т. о трех перпендикулярах СН - проекция наклонной КН - также перпендикулярна АВ. 

В равнобедренном  по условию прямоугольном ∆ АВС перпендикуляр СН - медиана и равна половине гипотенузы ( свойство). 

СН=12√2:2=6√2.

КН=√(KC*+HC²)=√(16+72)=√88=2√22 см