Из точки данной окружности проведены две хорды , равные радиусу. найдите угол между ними. смотрела уже много решений, но не могу понять откуда 60° берется. и разъясните.

Ну я тоже не могу понять :) Легче всего - представить вписанный правильный шестиугольник. У него все стороны (хорды) равны радиусу. Ясно, что углы при вершинах будут не 60°, а 120°.
Угол 60° - у вписанного правильного треугольника, а не шестиугольника.