Втрапеции abcd с основанием ad и bc диагонали пересекаются в точке o,bo: od=2: 3,ac=25cm.найдите отрезки aoи oc

АО = 15 см.

ОС = 10 см.

Объяснение:

Так как ВС║AD, ∠ВСА = ∠CAD как накрест лежащие, а

∠ВОС =∠AOD как вертикальные.  =>

Треугольники ВОС и AOD подобны с коэффициентом подобия, равным отношению соответственных сторон, то ксть k = 2/3. =>

АО/ОС = 3/2.  =>  ОС = (2/3)·АО

АС = АО+ОС  = АО + (2/3)·АО = (5/3)·АО.  =>

АО = (3/5)·АС = 15 см.

ОС = 25 - 15 = 10 см.