Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см,острый угол равен альфа найдите биссектрису проведённую из вершины этого угла

Пусть ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, АВ=10 см, ∠А=α, АЕ - биссектриса ∠А.
1) Находим катет АС=10*cosα.
2) Рассмотрим ΔАСЕ - прямоугольный, ∠САЕ=α/2, АС=10*cosα,
cos(α/2)=AC/AE,
AE=AC/cos(α/2)=10*cosα/cos(α/2).
ответ: 10*cosα/cos(α/2).