Два отрезка ас и bd пересекают в точке о. причём, ао=со и ∠а=∠с. доказать, что треугольники аов и ocd равны.

В ∆ АОВ и COD имеются по два равных угла и равная сторона между ними. 
Второй признак равенства треугольников. 
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.  
∆ АОВ =∆ COD по 2 признаку равенства треугольников.