Через точку o пересечения диагоналей прямоугольника abcd проведены перпендикуляр mo. найдите длину mo если ab = 6 см; bc = 8 см; mc = 15 см

ΔМОС - прямоугольный, МС=15 см, ОС=1/2*АС;
ΔАВС - прямоугольный, по т.Пифагора
АС=√(АВ²+ВС²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 (см).
ОС=1/2*10=5 (см).
ΔМОС, по т.Пифагора МО=√(МС²-ОС²)=√(15²-5²)=√(225-25)=√200=10√2 (см).
ответ: 10√2 см.