Дан прямоугольник abcd. ав : ad = 1 : 3. ан - высота - вопрос №723599113 от Dmitro222 24.08.2022 18:25

Question

Геометрия: Дан прямоугольник abcd. ав : ad = 1 : 3. ан - высота треугольника bad. площадь треугольника авн равна 1. найдите площадь abcd.

Dmitro222 · Answer

AB=x; AD=3x; BD=x√10 (по теореме Пифагора).
ΔABD подобен ΔHBA с коэффициентом подобия k=BD/BA=√10⇒
S_(ABD)=k^2S_(HBA)=10·1=10⇒S_(ABCD)=2S_(ABD)=20

ответ: 20