Ек = 8 – касательная к окружности радиуса 6. найти углы треугольника еок, т.о – центр окружности.

Касательная EK перпендикулярна радиусу OK, проведенному в точку касания⇒ΔEOK - прямоугольный, ∠EKO=90°.
tg∠KEO=OK/EK=6/8=3/4⇒∠KEO=arctg 0,75; tg∠KOE=EK/OK=8/6=4/3;
∠KOE=arctg (4/3)