Диагонали ac и bd четырехугольника abcd пересекаются в точке o,ao=18,ob=15см, oc=12 см, od=10, докажите, что abcd-трапеция

рассмотрим треугольники АВО и ОСД:

ВО/ОД=АО/ОС=1,5    угол АОВ=ДОС, следовательно эти треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними

если треугольники подобны, то угол АВД=ВДС, а это накрестлежащие углы при АВ ДС и секущей ВД, следовательно АВ параллельна ДС, значит это трапеция