Высоты ak и cm остроугольного треугольника abc пересекаются в точке o .докажите , что ao*ok=co*om. , !

В прямоугольных треугольниках СКО и АМО  острые углы при О равны как вертикальные.  

Если прямоугольные треугольники имеют равный острый угол, то такие треугольники подобны.. 

Из подобия следует отношение:

АО:СО=ОМ:ОК, откуда 

АО•OK=CO•OM