Через вершину прямого угла С прямоугольного треугольника АВС к его плоскости проведен перпендикуляр CD. Найдите длину стороны АВ треугольника АВС, если AD=20 см , CD=16 см, угол САВ-60°
---------
По условию в прямоугольном треугольнике АВС ∠САВ-60°.
Тогда
АС=AB•cos60°=AB:2
BC=AB•sin 60°=(AB•√3):2
Выразим CD² из ∆ BСD и ∆ACD
CD²=AD²-(AB/2)²=256-AB²/4
CD²=BD²-[(AB√3):2]²=400-3AB²/4
Приравняем эти значения:
256-AB²/4=400-3AB²/4
AB²=4•(400-256)=4•144 ⇒
AB=24 см
