Синус одного из острых углов прямоугольного треугольника - вопрос №730560223 от deaflora 05.01.2022 16:52

Question

Геометрия: Синус одного из острых углов прямоугольного треугольника равен 2/3.найдите отношение меньшего из катетов этого прямоугольника к гипотенузе.

deaflora · Answer

Противолежащий катет a равен 2x; гипотенуза c равна 3x; второй катет b находим по теореме Пифагора:

b^2=c^2-a^2=9x^2-4x^2=5x^2; b=x√5. Поскольку √5>2, меньшим катетом является катет a; его отношение к гипотенузе равно данному по условию синусу.

ответ: 2/3