1.в треугольнике авс биссектрисы углов а и с пересекаются в точке о.какое из следующих равенств верно? а: угол аос=90 градусов-1/2углав б: угол аос=90 градусов- угол в в: угол аос=90 градусов+1/2 угла в 2.в треугольнике авс высоты,проведенные из вершин а и с пересекаются в точке о.какое из равенств верно? а: угол аос=90 градусов- в б: угол аос=180 градусов- в

1. Справедливо третье равенство. Для доказательства записываем сумму углов треугольника ABC:

A+B+C=180°,

а также сумму углов треугольника AOC:

A/2+C/2+∠AOC=180°.

Умножая второе равенство на 2 и вычитая из полученного равенства первое, получаем

2∠AOC-B=180; ∠AOC=90°+B/2

2. Справедливо второе равенство. Для доказательства обращаем внимание на то, что если высоты AA_1 и CC_1, то в четырехугольнике C_1BA_1O углы C_1 и A_1 - прямые⇒B+∠C_1OA_1=180°⇒
∠AOC=∠C_1OA_180°-B.

Замечание. По умолчанию мы считали известным, что треугольник остроугольный.