Две сферы с радиусами 9 и 4 касаются друг друга. - вопрос №730673494 от Polina19051 31.03.2020 13:39

Question

Геометрия: Две сферы с радиусами 9 и 4 касаются друг друга. к сферам проведена общая касательная. найдите расстояния между точками касания.

Polina19051 · Answer

Если сделать построение, то понятно, что расстояние равно перпендикуляру из центра малой окружности к радиусу большой, проведенному к точке касания.

т.е. $l= \sqrt{ (r_1+r_2)^{2}-(r_1-r_2)^2 } = \sqrt{13^2-5^2}= \sqrt{144}=12$