Площадь прямоугольника равна 16 см{2} , а стороны относятся как 1: 4. вычислите тангенсы углов, образованных диагональю прямоугольника с его сторонами.

ABCD - прямоугольник. AC - диагональ.
Пусть одна сторона х см, а другая 4х см. Площадь прямоугольника равна 16 см².

Составим уравнение:

x * 4x = 16 |: 4

x² = 4

x=2

То есть, имеем стороны прямоугольника - 2 см и 8 см.

Пусть AD =BC= 2 см и AB=CD = 8 см.

tg(∠CAD) = CD/AD = 8/2 = 4

tg(∠ACD) = AD/CD = 2/8 = 1/4

Если AD = BC = 8 см и AB = CD = 2 см.

tg(∠CAD) = CD/AD = 1/4

tg(∠ACD)=AD/CD = 4