Прямая, параллельная основаниям трапеции abcd, пересекает ее боковые стороны ab и cd в точках e и f соответственно. найдите длину отрезка ef, если ad = 42см, bc = 14см, cf: df = 4: 3.

Продолжим боковые стороны трапеции до пересечения в точке О ( см. рисунок)
Треугольники ОВС и ОАD подобны ( ВС|| AD)
Обозначим ОС=у
СF=4x, FD=3x
Из подобия пропорциональность сторон:
ОС: ОD= BC: AD
у: (у+4х+3х)=14:42
Перемножаем крайние и средние члены пропорции:
42у=14(у+7х)
28у=98х
у=3.5х
Из подобия пропорциональность сторон решишь дальше