Радиус окружности с центром в точке о равен 75,длина - вопрос №73161917590 от smirnovigor 31.05.2022 12:23

Question

Геометрия: Радиус окружности с центром в точке о равен 75,длина хорды ав равна 90.найдите расстояние от хорды ав до параллельной ей касательной к

smirnovigor · Answer

Проведем радиусы в точки A,B и K, обозначим тоску пересечения радиуса OK и хорды AB точкой D

ΔAOB равнобедренный (AO=OB=R) ⇒ OD - медиана ⇒ BD=1/2AB=45

Из прямоугольного ΔDOB по т. Пифагора
$OD= \sqrt{75^2-45^2}= \sqrt{3600}=60$

DK=75-60=15

ответ: 15