Равносторонний треугольник, сторона которого 6см, вращается вокруг своей стороны. определите объём и поверхность полученного тела.

Теоремы:

Все углы равностороннего треугольника равны и равны 60^\circ : \alpha = \beta = \gamma = 60^\circ .
Медианы, биссектрисы и высоты равностороннего треугольника совпадают и равны \frac{{a\sqrt 3 }}{2}: h_a = l_a = m_a =
\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.
Радиус описанной вокруг равностороннего треугольника окружности: R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.
Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности: r =
\frac{{a\sqrt 3 }}{6}.
Площадь равностороннего треугольника: S = \frac{{a^2 \sqrt 3
}}{4}.