Решить две по ! 1. mn и nk отрезки касательных, - вопрос №73520881 от burtsevadianka 22.07.2020 16:14

Question

Геометрия: Решить две по ! 1. mn и nk отрезки касательных, проведенных к окружности с центром в точке о, угол mnk = 90 градусов. найдите радиус окружности, если on= 2 корень из двух. 2. докажите, что стороны равностороннего треугольника, касаются окружностей, проведенных с центрами в его вершинах и радиусами, равными любой из его биссектрис. 50 и лучший ответ! желательно с !

burtsevadianka · Answer

1. По свойству касательных MN=KN и MN перпендикулярна MO и KN перпендикулярна KO. Треугольники MNO и KNO равны по 2-м катетам.

(МО и КО - радиусы)

Тогда <MNO=90/2=45. <MON=90-45=45/ Т.е. треугольник MON -равнобедренный. Пусть МО=х. По теореме Пифагора имеем x^2+x^2=8

2x^2=8. x^2=4. x=2- радиус