Отрезки ab и cd пересекаются в точке e и делятся этой точкой пополам. докажите , что прямые ac иbd параллельны.

АЕ = ЕВ по условию,
СЕ = ED по условию,
∠АЕС = ∠BED как вертикальные, ⇒
ΔАЕС = ΔBED по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, ⇒
∠САЕ = ∠DBE, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых АС и BD секущей АВ, ⇒
АС║BD.