Высота цилиндра h,в развертке его цилиндрической поверхности образующая составляет с диагональю угол 60 градусов.найдите объем цилиндра

 Разрезав боковую "стенку" цилиндра по вертикали АВ, получим развертку цилиндра - прямоугольник АА'В'В, где АВ=h, АА'- выпрямленная длина окружности основания цилиндра. 

АB=h.   AA'=h•tg60°=h√3 

 h√3=2πr;  r=h√3/2π

V=Sоснов•h=πr²•h=[π•(h√3)²:(2π)²]•h=3h³/4π