От точки к прямой проведено две наклонных, проекции которых равняются 8 см и 20 см. найдите наклонные, если одна из них на 8 см больше второй.

Пусть наклонные ОА и ОВ, а их проекции АН и ВН ( из О на прямую опустить перпендикуляр ОН). Пусть АО=х, тогда ВО=х+8.

Из треугольников АОН и ВОН по теореме Пифагора найдем ОН.

OH^2=AO^2-AH^2   и   OH^2=OB^2-BH^2. Составим уравнение:

x^2-64=(x+8)^2-400

x^2-64=x^2+16x+64-400

16x=272.     x=17- 1-я наклонная, 17+8=25 - 2-я наклонная.