Доказать что 2 равнобедреные прямоугльняе треугольники равны ,если катет одног треугольника равен катету другова

По 2 закону 
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

У равнобедренных прямоугольных треугольников углы соответственно равны
значит треугольники подобны по двум углам

коэффециент подобия равен отношению соотведственных сторон
в данном случае он равен 1

а подобные треугольники с коэффициэнтом подоьия 1 это и есть равные треугольники