Площадь ромба равна 216см^2 , а длины его диагоналий относятся как 3: 4 . найдите сторону ромба.

Sромба=(d₁*d₂)/2
d₁:d₂=3:4
пусть х - коэффициент пропорциональности (x>0), тогда d₁=3x, d₂=4x

S=(3x*4x)/2. 
216=6x², x²=36

x=6 дм
d₁=18 дм, d₂=24 дм
прямоугольный треугольник:
катет а=9 дм(d₁ :2=18:2=9дм)
катет b=12 дм (d₂:2=24:1=12 дм)
гипотенуза с (сторона ромба), найти по теореме Пифагора:
c²=9²+12², c=15 дм
 ответ: сторона ромба а=15 дм