Из цилиндрического стержня диаметром 14 см производят гайки в форме правильного шестиугольника, толщиной - 4 см. какое максимальное количество гаек можно изготовить из такого стрежня, если известно, что его длина 89 см? сколько процентов от объема стержня составят отходы, если диаметр отверстия каждой гайки равен 8 мм?

В задаче этого не сказано, но будем исходить из того, что шестиугольник вписан в окружность, образованную сечением цилиндра. Тогда длина его стороны - 7см.
Шестиугольник состоит из шести равносторонних треугольников, высота которых равна 7√3 / 2, площадь - 1/2 × 7 × 7√3/2 = 49√3/4.
Значит, площадь шестиугольника = 147√3/2 (S2)
Площадь сечения стержня = 49π (S1)
Площадь отверстия = 0.16π (S3)
V1 (стержня) = 49π * 89
V2 (отходов) = (S1 - S2 + S3) × 88 + S1 × 1 (последний кусочек - остаток стержня из которого уже не получится целой гайки)
Процент отходов = V2 / V1 * 100
Гаек получится 88 / 4
Остальное посчитайте сами =)