Площадь сечения шара плоскостью в 8 раз меньше площади поверх шара.найдите расстояние от плоскости сечения до центра шара,если радиус шара равен 5√2 см

АО=R=5√2 см, АС=r - радиус сечения.

Площадь поверхности шара: Sш=4πR²=4π·50=200π.
Площадь сечения: Sc=πr².
Sш=8·Sc,
200π=8πr² ⇒ r²=200π/8π=25.

В прямоугольном тр-ке АОС ОС²=АО²-АС²=50-25=25,
ОС=5 см - это ответ.