Точки a и b принадлежат плоскостям a и b соответственно. из точек а и в опущены перпендикуляры к линии пересечения плоскостей. найдите расстояние ав, если а1в1=9см, аа1=8см, вв1=12см

Δ А1В1В ∈ плоскости В, это прямоугольный тр-к с катетами А1В1 = 9см и ВВ1 = 12см.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу А1В
А1В = √(9² + 12²) = √(81 + 144) =√225 = 15

Δ АА1В - прямоугольный с катетами АА1 = 8см и А1В = 15 см
Гипотенузу АВ найдём из теоремы Пифагора
АВ = √(8² + 15²) = √(64 + 225) = √ 289 = 17

ответ: АВ = 17см