Длина отрезка ab=12см. точка с лежит между точками a и b,причем ac: cb=1: 3. найдите сумму длин отрезков ax+bx+cx,если cx=2ac.

АС:СВ=1:3 ⇒ АС:АВ=1:4 ⇒ АС=АВ/4=12/4=3 см.
Пусть АС=а, тогда СХ=2а, ВС=3а.
1) Если точка Х лежит на продолжении прямой АВ за точкой А, тогда АХ=СХ-АС=2а-а=а. ВХ=ВС+СХ=3а+2а=5а.
АХ+ВХ+СХ=а+5а+2а=8а=8·3=24 см - это ответ.
2) Если точка Х лежит на прямой АВ между точками А и В, тогда АХ=АС+СХ=а+2а=3а, ВХ=ВС-СХ=3а-2а=а.
АХ+ВХ+СХ=3а+а+2а=6а=6·3=18 см - это ответ.