Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, а один из его катетов больше на 7. найдите площадь этого треугольника.

По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы

пусть один катет равен х, тогда второй равен х+7

x^2+(x+7)^2=13^2
x^2+x^2+49+14x=169
2x^2+14x-120=0
x^2+7x-60=0
D=49+240=289
x=(-7+17):2=5 (второй случай не подходит по условию)

тогда один катет равен 5 см, а второй 5+7=12 см

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
S=(12*5):2=60:2=30 см^2