Нужна , 40 в равнобедренном треугольнике abc с основанием ab боковая сторона равна 16√15 , sin∠bac=0,25 . найдите длину высоты ah нужна , 30 )

Треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании равны. <A=<B.
Проведем высоту СР. В треугольнике АСР <ACP+<A=90°.
Cos(ACP)=Cos(90°-A)=SinA=1/4.
Sin(ACP)=Sin(90°-A)=CosA.  Или
Sin(ACP)=√(1-Sin²A)=√(1-1/16)=√15/4.
<C=2*<ACP.  SinC=Sin(2a)=2*sinа*cosa  или
в нашем случае SinC=2√15*1/4*4=√15/8.
В прямоугольном треугольнике АСН SinC=AH/AC, отсюда
АН=АС*SinC или
АН=16√15*√15/8=30.
ответ: АН=30.