Общей частью двух углов является их сторона.l будут ли эти углы смежными, если их величины относятся как 1: 5 а один из углов больше другого на 120

Да.
Пусть меньший угол это х. Тогда больший 5х. 5х-х=120 => 4х=120, х=30, 5х=150. 150+30=180 и у них есть общая сторона, значит они смежные