В треугольнике АВС R=АС/2sinB ⇒ AC=2R·sinB=2·6·√3/2=6√3 см.
∠А+∠С=180-∠В=180-60=120°.
В тр-ке АОС ∠ОАС+∠ОСА=(∠А+∠С)/2=120/2=60° (так как АО и СО биссектрисы). ∠АОС=180-(∠ОАС+∠ОСА)=180-60=120°. Радиус описанной окружности около тр-ка АОС: R₁=AC/2sin∠АОС=6√3·2/(2·√3)=6 см - это ответ.
Таким образом, радиусы описанных окружностей треугольников АВС и АОС равны, но центры окружностей лежат в разных точках.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
