Треугольник авс равнобедренный, с основанием ав. угол а = 62 градуса. прямая, параллельная стороне ав пересекает ас и св в точках м и к соответственно. найдите углы треугольника смк. с рисунком, .

Дано:
ΔАВС
АС=ВС
∠А=62°
АВ || MK
Найти углы ΔСМК

Решение:
1. ∠В=∠А=62° (углы при основании равнобедр.Δ равны)
2. ∠С=180 - 62*2 =  56° (сумма углов Δ = 180°)
3. Прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает от него треугольник, подобный данному ⇒ ΔАВС ~ ΔСМК
4. У подобных Δ соответств. углы равны ⇒ ∠МСК=56°; ∠СМК=∠СКМ=62°

ответ: ∠МСК=56°; ∠СМК=62°; ∠СКМ=62°