30 четырехугольник abcd задан координатами a(-3,-2) - вопрос №75646303032122242 от kadnikovaliza 31.01.2022 20:16

Question

Геометрия: 30 четырехугольник abcd задан координатами a(-3,-2) b(-1,2) c(2,2) d(4,-2) 1) найти координаты середин сторон 2)доказать ,что середины строн четырехугольника являются вершинами ромба и найти площадь этого ромба

kadnikovaliza · Answer

Х₁ = (-3-1)/2 = -4/2 = -2
у₁ = (-2+2)/2 = 0/2 = 0
М(-2;0) - координаты середины стороны АВ

х₂=(-1+2)/2 = 1/2=0,5
у₂ =(2+2)/2 = 2
К(0,5; 2 ) - координаты середины стороны ВС

х₃ = (2+4)/2 = 6/2 = 3
у₃= (2-2)/2 = 0/2 = 0
Р(3;0) - координаты середины стороны CD

х₄ = (-3+4)/2 = 1/2 = 0,5
у₄= (-2-2)/2 = -4/2 = -2
О(0,5;-2) - координаты середины стороны АD

2) найдем длины отрезков:
МК = √((0,5-(-2))²+(2-0)² = √10,25
КР =√(3-0,5)²+(0-2)² = √10,25
РО = √(0,5-3)²+(-2+0)² = √10,25
МО=√((0,5-(-2))²+(-2-0)² = √10,25

Длины всех сторон четырехугольника МКРО равны между собой, значит МКРО - ромб