Востроугольном треугольникеmnp биссектриса угла m пересекает высоту nk в точке о, причем ок =9см. найдите расстояние от точки о до прямой мn.

Пусть данным расстоянием будет являться отрезок EO, а биссектриса пересекает сторону в точке C.
Рассмотрим ΔMOE и Δ MOK.
∠MEO = ∠MKO = 90° (из условия задачи);
∠EMO = ∠KOM (т.к. MC - биссетриса);
MO - общая гипотенуза у двух прямоугольный треугольников.
Значит, ΔMOE = Δ MOK - по гипотенузе и острому углу.
Из равенства треугольников ⇒ EO = OK = 9 см.
ответ: 9 см.

Расстояние до прямой MN - это длина перпендикуляра. ОС - перпендикуляр на MN.