Треугольник abc вписан в окружность радиуса корень 3-ех (v3), найдите bc, если угол а=60 градусов

Для вписанного <A = 60° соответствующий центральный угол <BOC = 2*<A = 2*60° = 120° (т. О - центр данной в условии окружности).
R = 3√3.
По теореме косинусов для ΔBOC
BC^2 = BO^2 + CO^2 - 2*BO*CO*cos(<BOC);
BO=CO=R.
BC^2 = R^2 + R^2 - 2*R^2*cos(120°),
cos(120°) = cos(180°- 60°) = - cos(60°) = -1/2.
BC^2 = 2*R^2 - 2*R^2*(-1/2) = 2*R^2 + R^2 = 3*R^2,
BC = R√(3) = 3*(√3)*(√3) = 3*3 = 9.
ответ. 9.