4.в окружности проведены две хорды ab и cd, пересекающиеся в точке м, мв = 5 см, ам = 6 см, dс = 24 см. найдите длины см и dm .

Пусть СМ=х, тогда ДМ=СД-СМ=24-х.
То теореме о пересекающихся хордах АМ·ВМ=СМ·ДМ,
6·5=х(24-х),
30=24х-х²,
х²-24х+30=0, корни квадратного уравнения:
х1=12-√114, х2=12+√114.

СМ=12-√114 см, ДМ=24-(12-√114)=12+√114 см, или наоборот. Это ответ.