„угол, смежный углу при основании равнобедренного треугольника равен 114 градусов. найдите угол при вершине"

Чтобы найти угол при основании нужно от 180 градусов отнять 114 градусов (смежные углы) = 66 градусов
Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны,  поэтому два угла равны по 66 градусов.
Чтобы найти третий угол нужно из 180 градусов отнять 66 градусов и еще 66 градусов = 48 градусов (сумма внутренних углов треугольника)

К примеру, внешний угол (угол, смежный углу при основании), пусть будет угол 1=114 градусов, найти угол при вершине, например угол С.
                                                      Решение:
угол 1+угол С=180 градусов (т.к. смежные)
угол С=180 градусов - угол С;
угол С=180 градусов - 114 градусов;
угол С=66 градусов.