На окружности с центром о отмечены точки a и b так,что угол aob прямой. отрезок bc-диаметр окружности. докажите,что хорды ab и ac равны

СО = ВО т к это радиусы окружности 

Рассмотрим треугольник САВ 

В нем АО - высота (т к угол АОВ прямой по условию), 

и она же медиана (т к СО = ВО как радиусы окружности) 

Если высота в треугольнике одновременно является и медианой, то этот треугольник равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника) 

Следовательно, его боковые стороны равны. Т е АС = АВ.