Из точки,удаленной от плоскости 6 см,проведены - вопрос №76605406 от Elyzaveta1 05.09.2020 16:32

Question

Геометрия: Из точки,удаленной от плоскости 6 см,проведены две наклонные.найдите расстояние между основаниями наклонных,если угол между их проекциями равен 120 градусов,а каждая наклонная образует с плоскостью угол 45 градусов.с рисунком .

Elyzaveta1 · Answer

Расстояние от точки до плоскости равно длине отрезка, опущенного из точки к плоскости перпендикулярно.

Обозначим наклонные АВ и АС

АО - расстояние от А до плоскости, перпендикулярно ей и равно 6

Углы АВО=АСО= 45°, следовательно, треугольники АОВ и АОС равнобедренные и равны, ⇒ проекции наклонных

ВО=СО=6 см.

Соединив В и С, получим равнобедренный треугольник ВОС.

Угол ВОС=120°, след. углы ОВС=ОСВ=30°.

По т.синусов

$\frac{BC}{sin 120^{o}} = \frac{OB}{sin 30^{o} }$

$BC: \frac{ \sqrt{3} }{2} =OB: \frac{1}{2}$

2BC:√3=2•OB

BC=OB√3=6√3

Из точки,удаленной от плоскости 6 см,проведены две наклонные.найдите расстояние между основаниями на