Дано:
ABCD - равнобедренная трапеция.
∠ADC = 43°.
Найти:
∠DAB = ? (или ∠АВС, это не имеет значения, так как они равны).
1. В равнобедренной трапеции углы при любом и каждом основании равны (∠DAB = ∠ABC; ∠ADC = ∠BCD).
2. Также, ∠DAB+∠ADC = 180° (за счёт того, что основания AB║DC, а углы ∠DAB и ∠ADC - односторонние при параллельных прямых, поэтому, в сумме дают 180°).
3. Наибольший угол трапеции - угол трапеции, который имеет наибольшую градусную меру.
Следуя из пункта 2, ∠DAB = 180°-∠ADC = 180°-43° = 137°.
4. Углы ∠DAB и ∠ABC имеют наибольшую градусную меру (а также по выше сказанному равны).
ответ: 137°.
