Из точки а к прямой проведены перпендикуляр и наклонная.длина наклонной,равна 20 см, а угол между перпендикуляром и наклонной равна 30°.найдите длину проекции этой наклонной на прямую

Назовём касательную АВ, т.к. она будет касаться прямой в точке В, а перпендикуляр АН, по той же причине. ВН и будет проекцией АВ на прямую.

Вычисляется она как произведение наклонной на синус угла между наклонной и перпендикуляром.
20 * sin30° = 20 * 1/2 = 10

Альтернатива: АНВ - прямоугольный треугольник, против угла в 30 градусов лежит катет, в два раза меньше гипотенузы.
20 / 2 = 10