Касательные в точках а и в к окружности с центром - вопрос №7681098 от GoodArtur 06.08.2021 22:22

Question

Геометрия: Касательные в точках а и в к окружности с центром в точке о пересекаются под углом 52° найдите угол аво ответ дайте градусов

GoodArtur · Answer

Отрезки касательных к окружности проведенных из одной точки равны, т.е. AC = BC следовательно треугольник ABC - равнобедренный. Тогда

$\mathrm{\angle CAB=\angle CBA=\dfrac{180а-52а}{2}=64а}$

Свойство: касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания, т.е. OB ⊥ CB, тогда $\angle ABO=90а-64а=26а$

ответ: 26°.